PENERAPAN FUNGSI LINIER

Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan oleh para ahli elonomi

dan bisnis dalam menganalisa dan memecahkan masalah-masalah ekonomi. Hal ini

dikarenakan bahwa kebanyakan masalah ekonomi dan bisnis dapat disederhanakan atau

diterjemahkan ke dalam model yang berbentuk linier.

Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah:

a. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar

b. Keseimbangan Pasar Dua Macam Produk

c. Pengaruh Pajak dan Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar.

d. Fungsi biaya, fungsi pendapatan dan analisis Pulang Pokok (BEP=Break Even Point)

e. Fungsi Konsumsi dan Tabungan

f. Model Penentuan Pendapatan Nasional

A. FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN

KESEIMBANGAN PASAR

FUNGSI PERMINTAAN

Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh

konsumen dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika harga naik

maka jumlah barang yang diminta turun, demikian juga sebaliknya bahwa jika harga turun

maka jumlah barang yang diminta naik, sehingga grafik fungsi permintaan mempunyai slope

negatif (miring ke kiri)

Notasi fungsi permintaan akan barang x adalah:

Qx = f (Px)

Qx = a – b Px

Atau

Px =a/b – 1/b Qx

dimana: Qx = Jumlah produk x yang diminta

Px = Harga produk x

a dan b = parameter

b Q a/b

Contoh:

fungsi permintaan P = 15 – Q

FUNGSI PENAWARAN

Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang ditawarkan

oleh produsen untuk dijual dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa

jika harga naik maka jumlah barang yang ditawarkan bertambah, demikian juga sebaliknya

bahwa jika harga turun maka jumlah barang yang ditawarkan turun, sehingga grafik fungsi

permintaan mempunyai slope positif (miring ke kanan)

Notasi fungsi penawaran akan barang x adalah:

Qx = f (Px)

Qx = -a + b Px

Atau

Px = a/b + 1/b Qx

dimana: Qx = Jumlah produk x yang ditawarkan

Px = Harga produk x

a dan b = parameter

Contoh:

Fungsi pernawaran P = 3 + 0,5Q

KESEIMBANGAN PASAR

Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila

jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

Secara matematik dan grafik ditunjukan oleh kesamaan:

Qd = Qs

atau Pd = Ps

yaitu perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran.

B. KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

Di pasar terkadang permintaan suatu barang dipengaruhi oleh permintaan barang. Ini bisa

terjadi pada dua macam produk atau lebih yang berhubungan secara substitusi (produk

pengganti) atau secara komplementer (produk pelengkap). Produk substitusi misalnya: beras

dengan gandum, minyak tanah dengan gas elpiji, dan lain-lain. Sedangkan produk

komplementer misalnya: teh dengan gula, semen dengan pasir, dan lain sebagainya. Dalam

pembahasan ini dibatasi interaksi dua macam produk saja.

Secara matematis fungsi permintaan dan fungsi penawaran produk yang beinteraksi

mempunyai dua variabel bebas. Kedua variabel bebas yang mempengaruhi jumlah jumlah

yang diminta dan jumlah yang ditawarkan adalah (1) harga produk itu sendiri, dan (2) harga

produk lain yang saling berhubungan.

Notasi fungsi permintaan menjadi:

dx x y Q a a P a P 0 1 2 

dy x y Q b b P b P 0 1 2 

Sedangkan fungsi penawarannya:

sx x y Q m m P m P 0 1 2 

sy x y Q n n P n P 0 1 2 

Dimana:

Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X

Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y

Qsx = Jumlah yang ditawarkan dari produk X

Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y

Px = Harga produk X

Py = Harga produk Y

a0, b0, m0, dan n0 adalah konstanta.

Syarat keseimbangan pasar dicapai jika:

Qsx = Qdx dan Qsy = Qdy

Contoh:

Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari dua macam produk yang mempunyai

hubungan substitusi sebagai berikut:

dx x y Q 52P P

dy x y Q 6 P P

Dan

sx x y Q 5 4P P

sy x y Q 4 P 3P

Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar !

Penyelesaian:

Syarat keseimbangan pasar:

Qsx = Qdx

C. PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN

PASAR

Adanya pajak yang dikenakan pemerintah atas penjualan suatu barang akan menyebabkan

produsen menaikkan harga jual barang tersebut sebesar tarif pajak per unit (t), sehingga fungsi

penawarannya akan berubah yang pada akhirnya keseimbangan pasar akan berubah pula.

Fungsi penawaran setelah pajak menjadi:

Contoh:

Fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan oleh P=15-Q dan fungsi penawaran P=0,5Q+3.

Terhadap produk ini pemerintah mengenakan pajak sebesar Rp 3 per unir.

a. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak ?

b. Berapa besar pajak per unit yang ditanggung oleh konsumen ?

c. Berapa besar pajak per unit yang ditanggung oleh produsen ?

d. Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah ?

Jadi keseimbangan pasar sebelum kena pajak Q=8 dan P=7

Keseimbangan pasar setelah pajak:

Fungsi penawaran setelah pajak: P=0,5Q+3+3 P=0,5Q+6, sehingga keseimbangan pasar

setelah pajak:

Jadi keseimbangan pasar sebelum kena pajak Q=6 dan P=9

Besar pajak per unit yang ditanggung konsumen, sebesar selisih harga keseimbangan setelah

pajak dengan harga keseimbangan sebelum pajak yaitu: 9 - 7 = 2 per unit.

Besar pajak per unit yang ditanggung produsen, sebesar selisih tarif pajak per unit yang

dikenakan dengan besar pajak per unityang ditanggung konsumen, yaitu: 3 - 2 = 1 per unit.

Besar penerimaan pajak total oleh pemerintah, adalah prkalian tarif pajak per unit dengan

jumlah keseimbangan setelah pajak, yaitu: 3 x 6 = 18.

Adanya subsidi yang diberikan pemerintah atas penjualan suatu barang akan menyebabkan

produsen menurunkan harga jual barang tersebut sebesar subsidi per unit (s), sehingga fungsi

penawarannya akan berubah yang pada akhirnya keseimbangan pasar akan berubah pula.

Fungsi penawaran setelah subsidi menjadi:

D. FUNGSI BIAYA, FUNGSI PENDAPATAN DAN ANALISIS IMPAS

(BEP)

FUNGI BIAYA

FUNGSI BIAYA TETAP (Fixed Cost /FC)

Biaya tetap (FC) adalah biaya yang jumlah totalnya tetap dalam kisaran volume

kegiatan tertentu. Dengan kata lain biaya yang jumlahnya tetap meskipun volume kegiatan

(produksi) berubah-ubah. Contoh biaya tetap adalah: biaya untuk membayar pakar kimia

makanan, biaya sewa tempat penjualan, dan biaya penyusutan alat-alat produksi. Jika

digambarkan dalam diagram cartesius dimana sumbu tegak adalah jumlah biaya (Rp) dan

sumbu mendatar adalah volume produksi (Q) maka garis biaya tetap (FC) berupa garis lurus

horisontal.

Dari gambar di atas terlihat bahwa jika perusahaan tidak berproduksi akan tetap menanggung

biaya sebesar A rupiah.

FUNGSI BIAYA VARIABEL (Variable Cost / VC)

Biaya variabel adalah biaya yang jumlah totalnya berubah sebanding dengan

perubahan volume kegiatan. Semakin banyak barang yang diproduksi, biaya variabel akan

meningkat sebanding dengan peningkatan jumlah produksi. Contoh biaya variabel adalah:

biaya bahan baku, biaya bahan pembungkus (kemasan) dan label. Jika digambarkan dalam

diagram cartesius maka garis biaya variabel (VC) berupa garis lurus ke kanan atas

(kemiringan / gradien positif).

A Rp FC = Fixed Cost

Dari gambar diatas terlihat bahwa jika perusahaan tidak berproduksi, maka tidak

mengeluarkan biaya variabel.

FUNGSI BIAYA TOTAL (Total Cost /TC)

Biaya total adalah hasil dari penjumlahan biaya tetap dengan biaya variabel, atau

dengan persamaan matematis sebagai:

TC FC Total VC atau

TC FC VC.Q.

Jika digambarkan dalam diagram cartesius maka garis biaya total (TC), merupakan gabungan

dari garis biaya tetap (FC) dengan garis total biaya variabel (TVC) yaitu berupa garis lurus ke

kanan atas (kemiringan positif) dengan titik awal tidak pada titik (0,0) tetapi dimulai dari

biaya tetap.

PENDAPATAN (Total Revenue /TR)

Pendapat adalah jumlah keseluruhan hasil yang diterima dari penjualan produk,

yaitu harga jual per unit (P) dikalikan dengan kuantitas penjualan (Q), atau dengan

pendekatan matematis sebagai TR PxQ . Jika digambarkan dalam diagram cartesius maka

garis pendapatan (TR) berupa garis lurus ke kanan atas (kemiringan / gradien positif).

VC = Variable Cost

TVC

P TC

TR= Total Revenue

I. ANALISIS IMPAS (BEP=Break Even Point Analysis)

Break even, atau impas, atau pulang pokok adalah suatu keadaan perusahaan yang

pendapatannya sama dengan jumlah total biayanya, dengan kata lain perusahaan tidak

memperoleh laba tetapi juga tidak menderita rugi atau laba rugi sama dengan nol. Untuk

menentukan titik impas dapat dilakukan dengan menggunakan dua pendekatan yaitu

pendekatan grafik dan matematis. Pendekatan grafik diperoleh dengan mencari titik potong

antara grafik penerimaan total (TC) dengan grafik biaya total (TC) sebagai berikut:

Pendekatan Matematis

Perhitungan analisa impas (Break Even) didasarkan oleh persamaan matematis

sebagai berikut:

Pendapatan = Total Biaya

TR = TC

TR = FC + TVC

P X Q = FC + (VC X Q)

Keterangan:

TR = Total Revenue (Pendapatan Total)

TC = Total Cost (Biaya Total)

FC = Fixed Cost (Biaya Tetap)

VC = Variable Cost (Biaya Variabel) per unit

PBEP

Laba Rugi BEP TC TR R Q P Q FC

QBEP

Q = Quantity (jumlah produk penjualan)

P = Price (Harga jual barang) per unit

E. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

Diperkenalkan pertama kalinya oleh John M. Keynes. Fungsi konsumsi mempunyai beberapa

asumsi, yaitu:

1. Terdapat sejumlah konsumsi mutlak tertentu untuk mempertahankan hidup walaupun

tidak mempunyai pendapatan.

2. Konsumsi berhubungan dengan pendapatan yang siap dibelanjakan. (C=f(Yd))

3. Jika pendapatan yang siap dibelanjakan meningkat, maka konsumsi juga akan meningkat walaupun dalam jumlah yang lebih sedikit.

4. Proporsi kenaikan pendapatan yang siap dibelanjakan untuk konsumsi adalah konstan.

(MPC=Marginal Propensity to Consume konstan)

Berdasarkan asumsi tersebut persamaan fungsi konsumsi adalah:

C = a + bY

Dimana: C = Konsumsi

Y = Pendapatan yang siap dibelanjakan

a = Konsumsi mutlak

b = Kecenderungan konsumsi marginal (MPC)

Fungsi tabungan dapat diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan di atas dalam

persamaan pendapatan: Y=C+S sehingga menghasilkan:

Y = ( a + bY ) + S

S = Y – ( a + bY )

S = -a + (1-b) Y

Dimana: S = Tabungan

-a = Tabungan negatif bila pendapatan sama dengan nol.

(1-b) = Kecendrungan menabung marginal (MPS) MPS+MPC=1

TITIK IMPAS

Dalam ilmu ekonomi, terutama akuntansi biaya, titik impas (break even point) adalah sebuah titik dimana biaya atau pengeluaran dan pendapatan adalah seimbang sehingga tidak terdapat kerugian atau keuntungan.untuk menghitungnya bisa menggunakan rumus Atas dasar unit

A. Rumus-berdasar unit

BEP = --------------

P - VC

B. Rumus berdasar value

BEP = --------------

1 - VC

dengan

§ FC : Biaya Tetap

§ P : Harga jual per unit

Pengertian dan Formulasi “Break Even Point” Pemahaman saya pribadi (dengan logika sederhana saja): Break Even Point adalah titik dimana Entity/company/business dalam keadaan belum memperoleh keuntungan, tetapi juga sudah tidak merugi. Jika dinyatakan dengan bahasa akuntansi keuangan mungkin jadinya: Suatu keadaan dimana:

REVENUE - COGS – EXPENSES = 0

Jika REVENUE - COGS – EXPENSES = 1, berarti di atas break even point (untung)
Jika REVENUE - COGS – EXPENSES = -1, berarti belum break even (masih rugi)

Berikut ini adalah pengertian Break even point yang saya temukan diwww.organisasi.org:

“Break Even point atau BEP adalah suatu analisis untuk menentukan dan mencari jumlah barang atau jasa yang harus dijual kepada konsumen pada harga tertentu untuk menutupi biaya-biaya yang timbul serta mendapatkan keuntungan / profit.

Dan rumusnya :Rumus Analisis Break Even :

BEP = Total Fixed Cost / (Harga perunit - Variabel Cost Perunit)”

“BEP adalah Total Revenue = Total Cost

Total Revenue = Total Fixed Cost + Total Variabel Cost Total Revenue adalah pendapatan total kita.Total Fixed Cost adalah total semua biaya tetap kita. Yaitu biaya yang "mau ga mau, produksi atau ga produksi" harus tetap dibayar.Total Variabel Cost adalah total semua biaya variable. Yaitu biaya yang kita keluarkan untuk memproduksi satu unit produk. Singkatnya, BEP terjadi bila total seluruh pendapatan kita sama dengan total semua biaya yang kita keluarkan.Kalau kamu mau tahu rumus BEP untuk satuan unit: Total Fixed Cost/(Price-Variabel Cost) Price adalah harga jual barang

"Misalnya ada perusahaan konveksi kaos kaki murah yang harga satu buah kaos kaki adalah Rp. 10.000 dengan biaya variabel sebesar Rp. 5.000 per kaos kaki dan biaya tetap sebesar Rp. 10.000.000.
BEP = 10.000.000 / (10.000 - 5.000)BEP = 20.000

Jadi diperlukan memproduksi 20.000 kaos kaki untuk mendapatkan kondisi seimbang antara biaya dengan keuntungan alias profit nol. (Putra: mungkin writter-nya salah ketik, di atas mungkin maksudnya harga sepasang kaos kaki Rp 10,000, bukan sebuah kaos kaki).

BREAK EVENT POINT (BEP)

Break event point adalah suatu keadaan dimana dalam suatu operasi perusahaan tidak mendapat untung maupun rugi/ impas (penghasilan = total biaya)

BEP amatlah penting kalau kita membuat usaha agar kita tidak mengalami kerugian, apa itu usaha jasa atau manufaktur, diantara manfaat BEP adalah

1. alat perencanaan untuk hasilkan laba

2. Memberikan informasi mengenai berbagai tingkat volume penjualan, serta hubungannya dengan kemungkinan memperoleh laba menurut tingkat penjualan yang bersangkutan.

3. Mengevaluasi laba dari perusahaan secara keseluruhan

4. Mengganti system laporan yang tebal dengan grafik yang mudah dibaca dan dimengerti

5. Setelah kita mengetahui betapa manfaatnya BEP dalam usaha yang kita rintis, kompenen yang berperan disini yaitu biaya, dimana biaya yang dimaksud adalah biaya variabel dan biaya tetap, dimana pada prakteknya untuk memisahkannya atau menentukan suatu biaya itu biaya variabel atau tetap bukanlah pekerjaan yang mudah, Biaya tetap adalah biaya yang harus dikeluarkan oleh kita untuk produksi ataupun tidak, sedangkan biaya variabel adalah biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit produksi jadi kalau tidak produksi maka tidak ada biaya ini

Salah satu kelemahan dari BEP yang lain adalah Bahwa hanya ada satu macam barang yang diproduksi atau dijual. Jika lebih dari satu macam maka kombinasi atau komposisi penjualannya (sales mix) akan tetap konstan. Jika dilihat di jaman sekarang ini bahwa perusahaan untuk meningkatkan daya saingnya mereka menciptakan banyak produk jadi sangat sulit dan ada satu asumsi lagi

yaitu Harga jual persatuan barang tidak akan berubah berapa pun jumlah satuan barang yang dijual atau tidak ada perubahan harga secara umum. Hal ini demikian pun sulit ditemukan dalam kenyataan dan prakteknya.Bagaimana cara menghitungnya?

Untuk menghitung BEP kita bisa hitung dalam bentuk unit atau price tergantung untuk kebutuhan

PERHITUNGAN BEP

Keterangan:

FC : Biaya Tetap

P : Harga jual per unit

VC : Biaya Variabel per unit

Biaya tetap adalah total biaya yang tidak akan mengalami perubahan apabila terjadi perubahan volume produksi. Biaya tetap secara total akan selalu konstan sampai tingkat kapasitas penuh. Biaya tetap merupakan biaya yang akan selalu terjadi walaupun perusahaan tidak berproduksi.

Biaya variable adalah total biaya yang berubah-ubah tergantung dengan perubahan volume penjualan/produksi. Biaya variable akan berubah secara proposional dengan perubahan volume produksi

Pengertian, Definisi dan Rumus BEP / Break Even Point - Ilmu Ekonomi Studi Pembangunan

godam64Break Even point atau BEP adalah suatu analisis untuk menentukan dan mencari jumlah barang atau jasa yang harus dijual kepada konsumen pada harga tertentu untuk menutupi biaya-biaya yang timbul serta mendapatkan keuntungan / profit.

Rumus Analisis Break Even :

BEP = Total Fixed Cost / (Harga perunit - Variabel Cost Perunit)

Keterangan :

- Fixed cost : biaya tetap yang nilainya cenderung stabil tanpa dipengaruhi unit yang diproduksi.

- Variable cost : biaya variabel yang besar nilainya tergantung pada benyak sedikit jumlah barang yng diproduksi.

Contoh :

Misalnya ada perusahaan konveksi kaos kaki murah yang harga satu buah kaos kaki adalah Rp. 10.000 dengan biaya variabel sebesar Rp. 5.000 per kaos kaki dan biaya tatap sebesar Rp. 10.000.000

BEP = 10.000.000 / (10.000 - 5.000)BEP = 20.000

Jadi diperlukan memproduksi 20.000 kaos kaki untuk mendapatkan kondisi seimbang antara biaya dengan keuntungan alias profit nol

kesimpulan apa itu BEP.“Break Even Point” adalah titik dimana Revenue sama dengan Cost.